حول حاسبة الانحراف المعياري
تقبل Standard Deviation Calculator أي مجموعة من الأرقام وتحسب ملخصًا إحصائيًا وصفيًا كاملاً. تميز بين population standard deviation (σ) — تستخدم عندما تمثل بياناتك السكان الكاملين — و sample standard deviation (s) — تستخدم عندما تكون بياناتك عينة من مجتمع أكبر (تقسم على n−1 باستخدام تصحيح Bessel). تعمل جميع الحسابات في متصفحك؛ لا يتم تخزين أي بيانات.
الصيغ المستخدمة
Mean: μ = Σx / n
Population Variance: σ² = Σ(x − μ)² / n
Sample Variance: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1)
Standard Deviation: σ = √σ² | s = √s²
ماذا يخبرك الانحراف المعياري؟
يقيس الانحراف المعياري الانتشار أو التشتت لمجموعة البيانات. يعني انحراف معياري منخفض أن معظم القيم قريبة من المتوسط؛ يعني انحراف معياري مرتفع أن القيم منتشرة عبر نطاق أوسع. إنه أحد أكثر الأدوات الأساسية في الإحصاء، يستخدم في العلم، التمويل، مراقبة الجودة والأبحاث الاجتماعية.
الانحراف المعياري للمجتمع مقابل العينة
استخدم population standard deviation (σ) عندما يكون لديك بيانات المجموعة الكاملة التي تدرسها — مثلاً، درجات جميع الطلاب في فصل محدد. استخدم sample standard deviation (s) عندما تكون بياناتك مجموعة فرعية من مجتمع أكبر — مثلاً، عينة عشوائية من 50 موظفاً من شركة تضم 5,000. يستخدم الانحراف المعياري للعينة n−1 في المقام لتصحيح التقليل من تقدير التباين الذي يحدث مع العينات الصغيرة.
إحصاءات أخرى محسوبة
- Mean (average) — القيمة المركزية لمجموعة البيانات
- Median — القيمة الوسطى عند الفرز؛ أقل حساسية للقيم المتطرفة من المتوسط
- Range — الفرق بين أعلى قيمة وأدنى قيمة
- Variance — مربع الانحراف المعياري، مفيد للاختبارات الإحصائية
- Count (n) — عدد نقاط البيانات المُدخلة
حاسبات ذات صلة
- Percentage Calculator — احسب النسب المئوية والزيادات والنقصان والنسبة المئوية من.
- Scientific Calculator — آلة حاسبة علمية كاملة مع مثلثات وسجلات وأسس وذاكرة.
- Graphing Calculator — ارسم الدوال الرياضية وصوّرها بشكل تفاعلي.