What does standard deviation tell me?

It measures how spread out a dataset is around the mean. A small SD means values cluster tightly; a large SD means they vary widely. About 68% of normally distributed values fall within ±1 SD of the mean.

What's the difference between population and sample SD?

Population SD divides by N (the number of data points). Sample SD divides by N−1 (Bessel's correction) to give an unbiased estimate of the population SD from a sample.

How is variance related?

Variance is the square of the standard deviation. SD is preferred for reporting because it's in the same units as the original data.

Kalkulačka směrodatné odchylky

Zadejte své datové hodnoty (oddělené čárkou nebo mezerou) pro výpočet populační a výběrové směrodatné odchylky, průměru, rozptylu a dalšího.

Datové hodnoty (comma or space separated)

O kalkulačce směrodatné odchylky

Standard Deviation Calculator přijímá libovolnou sadu čísel a vypočítá kompletní souhrn popisných statistik. Rozlišuje mezi population standard deviation (σ) — použito, když vaše data představují celou populaci — a sample standard deviation (s) — použito, když jsou vaše data vzorkem z větší populace (dělí n−1 pomocí Besselovy korekce). Všechny výpočty probíhají ve vašem prohlížeči; žádná data se neukládají.

Použité vzorce

Mean: μ = Σx / n

Population Variance: sigma2 = suma(x − mu)2 / n

Sample Variance: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1)

Standard Deviation: σ = √σ² | s = √s²

Co vám říká směrodatná odchylka?

Směrodatná odchylka měří rozptyl datové sady. Nízká směrodatná odchylka znamená, že většina hodnot je blízko průměru; vysoká směrodatná odchylka znamená, že hodnoty jsou rozprostřeny v širším rozsahu. Je to jeden z nejzákladnějších nástrojů ve statistice, používaný ve vědě, financích, kontrole kvality a sociálním výzkumu.

Populační vs. výběrová směrodatná odchylka

Použijte population standard deviation (σ), když máte data pro celou skupinu, kterou studujete — například výsledky testů všech studentů v konkrétní třídě. Použijte sample standard deviation (s), když jsou vaše data podmnožinou větší populace — například náhodný vzorek 50 zaměstnanců ze společnosti s 5 000 zaměstnanci. Výběrová SD používá n−1 ve jmenovateli k opravě podhodnocení rozptylu, ke kterému dochází u malých vzorků.

Další vypočítané statistiky

Mean (average) — centrální hodnota datové sady
Median — prostřední hodnota po seřazení; méně citlivá na odlehlé hodnoty než průměr
Range — rozdíl mezi maximální a minimální hodnotou
Variance — čtverec směrodatné odchylky, užitečný pro statistické testy
Count (n) — počet zadaných datových bodů

⚠️

Důležitá poznámka: Tento nástroj je určen k poskytování odhadů a neměl by být používán jako náhrada odborného poradenství. Informace generované těmito kalkulačkami mohou být neúplné a nezohledňují všechny individuální okolnosti. Před přijetím opatření na základě těchto výsledků vždy vyhledejte radu certifikovaného odborníka (například finančního poradce, poskytovatele zdravotní péče nebo licencovaného inženýra).

Související kalkulačky

Percentage Calculator — Vypočítejte procenta, zvýšení, snížení a procento z.
Scientific Calculator — Plná vědecká kalkulačka s trigonometrií, logaritmem, mocninami a pamětí.
Graphing Calculator — Vykreslujte a vizualizujte matematické funkce interaktivně.