What does standard deviation tell me?

It measures how spread out a dataset is around the mean. A small SD means values cluster tightly; a large SD means they vary widely. About 68% of normally distributed values fall within ±1 SD of the mean.

What's the difference between population and sample SD?

Population SD divides by N (the number of data points). Sample SD divides by N−1 (Bessel's correction) to give an unbiased estimate of the population SD from a sample.

How is variance related?

Variance is the square of the standard deviation. SD is preferred for reporting because it's in the same units as the original data.

📊 Standardabweichungs-Rechner

Geben Sie Ihre Datenwerte (durch Komma oder Leerzeichen getrennt) ein, um Standardabweichung der Grundgesamtheit und Stichprobe, Mittelwert, Varianz und mehr zu berechnen.

Datenwerte (comma or space separated)

Über den Standardabweichungs-Rechner

Der Standard Deviation Calculator akzeptiert beliebige Zahlenmengen und berechnet eine vollständige deskriptive Statistikübersicht. Er unterscheidet zwischen population standard deviation (σ) — verwendet, wenn Ihre Daten die gesamte Grundgesamtheit darstellen — und sample standard deviation (s) — verwendet, wenn Ihre Daten eine Stichprobe aus einer größeren Grundgesamtheit sind (teilt durch n−1 mit der Bessel-Korrektur). Alle Berechnungen laufen in Ihrem Browser; es werden keine Daten gespeichert.

Verwendete Formeln

Mean: μ = Σx / n

Population Variance: σ² = Σ(x − μ)² / n

Sample Variance: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1)

Standard Deviation: σ = √σ² | s = √s²

Was sagt die Standardabweichung aus?

Die Standardabweichung misst die Streuung eines Datensatzes. Eine niedrige Standardabweichung bedeutet, dass die meisten Werte nahe am Mittelwert liegen; eine hohe Standardabweichung bedeutet, dass die Werte über einen größeren Bereich verteilt sind. Sie gehört zu den wichtigsten Werkzeugen der Statistik und wird in Wissenschaft, Finanzwesen, Qualitätskontrolle und Sozialforschung eingesetzt.

Standardabweichung von Grundgesamtheit vs. Stichprobe

Verwenden Sie population standard deviation (σ), wenn Sie Daten für die gesamte untersuchte Gruppe haben — zum Beispiel die Testergebnisse aller Schüler einer bestimmten Klasse. Verwenden Sie sample standard deviation (s), wenn Ihre Daten eine Teilmenge einer größeren Grundgesamtheit darstellen — zum Beispiel eine Zufallsstichprobe von 50 Mitarbeitenden aus einem Unternehmen mit 5.000 Beschäftigten. Die Stichproben-SA verwendet n−1 im Nenner, um die Unterschätzung der Varianz bei kleinen Stichproben auszugleichen.

Weitere berechnete Statistikwerte

Mean (average) — der zentrale Wert des Datensatzes
Median — der mittlere Wert nach Sortierung; weniger anfällig für Ausreißer als der Mittelwert
Range — die Differenz zwischen Maximal- und Minimalwert
Variance — das Quadrat der Standardabweichung, nützlich für statistische Tests
Count (n) — die Anzahl der eingegebenen Datenpunkte

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Wichtiger Hinweis: Dieses Tool dient nur zur Schätzung und ersetzt keine professionelle Beratung. Die von diesen Rechnern erzeugten Informationen können unvollständig sein und berücksichtigen nicht alle individuellen Umstände. Holen Sie sich immer den Rat eines zertifizierten Experten (z. B. Finanzberater, Arzt oder zugelassener Ingenieur), bevor Sie auf Basis dieser Ergebnisse handeln.