What is the difference between APR and APY?

APR (Annual Percentage Rate) is the nominal rate quoted, ignoring compounding within the year. APY (Annual Percentage Yield) is the effective rate after compounding is applied. APY is always greater than APR whenever compounding happens more than once per year.

How is APY calculated from APR?

APY = (1 + APR/n)^n − 1, where n is the number of compounding periods per year. So 5% APR compounded monthly (n=12) gives an APY of 5.116%.

Which rate should I compare?

Always compare APYs (or effective rates) — they put accounts and loans on a fair like-for-like basis regardless of how often each one compounds.

Why is continuous compounding the upper limit?

As compounding frequency increases without bound, APY tends to e^(APR) − 1, where e is Euler's number. This is the theoretical maximum yield for a given APR.

Kalkulator APY / APR

Przelicz nominalną roczną stopę (APR) i efektywną roczną stopę zwrotu (APY) przy dowolnej częstotliwości kapitalizacji.

Nominalna stopa procentowa (APR, %)

Częstotliwość składania

ℹ️ Wskazówka. Porównując konta oszczędnościowe, sprawdź APY. Porównując pożyczki, sprawdź APR (według przepisów USA obejmuje obowiązkowe opłaty).

O Kalkulatorze APY / APR

APY / APR Calculator przekształca nominalną roczną stopę (APR) w efektywną roczną stopę zwrotu (APY) przy dowolnej częstotliwości kapitalizacji i odwrotnie. Pozwala to porównywać konta oszczędnościowe, lokaty/obligacje i kredyty na równych zasadach.

Wzór

APY = (1 + APR / n)ⁿ − 1

gdzie n jest liczbą okresów naliczania w roku. Dla ciągłego naliczania wzór upraszcza się do APY = e^APR − 1.

Przykłady obliczeń

5% APR kapitalizowane miesięcznie → APY ≈ 5,116%
5% APR naliczane codziennie → APY ≈ 5,127%
5% APR kompononawane ciągłe → APY ≈ 5,127% (to samo do 3 miejsc po przecinku)
5% APR składane rocznie → APY = 5,000% (brak efektu składania w ciągu roku)

Kiedy APR różni się od APY?

W przypadku pożyczek (kredyty hipoteczne, karty kredytowe) przepisy USA wymagają, aby APR obejmowało pewne obowiązkowe opłaty, więc APR jest zwykle higher niż stopa bazowa. W przypadku kont oszczędnościowych APY uwzględnia zysk ze śródrocznego składania, więc APY jest zwykle higher niż podane APR. Zawsze porównuj jak z jak.

Najczęściej zadawane pytania

Is APY always larger than APR? Tak — ściśle większe, gdy istnieje więcej niż jeden okres składania odsetek w roku. Są równe tylko przy składaniu raz w roku.

Which is "better" for savings? Wyższe APY oznacza więcej zarobionych odsetek, przy wszystkich innych równych warunkach.

Which is "better" for borrowing? Niższe APR (lub APY) oznacza niższy koszt kredytu.

Why does continuous compounding give a clean answer? Granica (1 + r/n)ⁿ gdy n → ∞ wynosi e^r. Jest to jeden z najważniejszych wyników w teorii odsetek składanych.

⚠️

Ważna uwaga: To narzędzie dostarcza szacunków i nie zastępuje profesjonalnych porad finansowych. Zawsze zapoznaj się z pełnymi warunkami pożyczkodawcy lub banku.

Powiązane kalkulatory

Compound Interest — Zobacz, jak oszczędności rosną przy codziennym/miesięcznym składaniu.
Savings Goal — Miesięczne oszczędności potrzebne do osiągnięcia celu.
Loan Repayment — Miesięczne płatności i łączne odsetki dla dowolnego kredytu.