What does standard deviation tell me?

It measures how spread out a dataset is around the mean. A small SD means values cluster tightly; a large SD means they vary widely. About 68% of normally distributed values fall within ±1 SD of the mean.

What's the difference between population and sample SD?

Population SD divides by N (the number of data points). Sample SD divides by N−1 (Bessel's correction) to give an unbiased estimate of the population SD from a sample.

How is variance related?

Variance is the square of the standard deviation. SD is preferred for reporting because it's in the same units as the original data.

📊 Калькулятор стандартного отклонения

Введите значения данных (через запятую или пробел) для расчёта стандартного отклонения генеральной совокупности и выборки, среднего значения, дисперсии и многого другого.

Значения данных (comma or space separated)

О калькуляторе стандартного отклонения

Standard Deviation Calculator принимает любой набор чисел и вычисляет полную сводку описательной статистики. Различает population standard deviation (σ) — используется, когда ваши данные представляют всю популяцию — и sample standard deviation (s) — используется, когда ваши данные являются выборкой из большей популяции (делится на n−1 с использованием поправки Бесселя). Все расчёты выполняются в вашем браузере; никаких данных не хранится.

Используемые формулы

Mean: μ = Σx / n

Population Variance: σ² = Σ(x − μ)² / n

Sample Variance: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1)

Standard Deviation: σ = √σ² | s = √s²

Что говорит стандартное отклонение?

Стандартное отклонение измеряет разброс или дисперсию набора данных. Низкое стандартное отклонение означает, что большинство значений близки к среднему; высокое стандартное отклонение означает, что значения распределены в более широком диапазоне. Это один из самых фундаментальных инструментов статистики, используемый в науке, финансах, контроле качества и социальных исследованиях.

Стандартное отклонение генеральной совокупности vs. выборки

Используйте population standard deviation (σ), когда у вас есть данные по всей изучаемой группе — например, результаты тестов всех студентов конкретного класса. Используйте sample standard deviation (s), когда ваши данные являются подмножеством большей совокупности — например, случайная выборка 50 сотрудников из компании с 5 000 человек. Выборочное СО использует n−1 в знаменателе для поправки на недооценку дисперсии при малых выборках.

Другие вычисленные статистики

Mean (average) — центральное значение набора данных
Median — среднее значение при сортировке; менее чувствительно к выбросам, чем среднее арифметическое
Range — разница между максимальным и минимальным значениями
Variance — квадрат стандартного отклонения, полезный для статистических тестов
Count (n) — количество введённых точек данных

⚠️

Важное примечание: Данный инструмент предназначен для оценки и не является заменой профессиональной консультации. Информация, полученная с помощью этих калькуляторов, может быть неполной и не учитывает все индивидуальные обстоятельства. Всегда обращайтесь за советом к сертифицированному специалисту (финансовому консультанту, врачу или лицензированному инженеру) перед принятием решений на основе этих результатов.