What does standard deviation tell me?

It measures how spread out a dataset is around the mean. A small SD means values cluster tightly; a large SD means they vary widely. About 68% of normally distributed values fall within ±1 SD of the mean.

What's the difference between population and sample SD?

Population SD divides by N (the number of data points). Sample SD divides by N−1 (Bessel's correction) to give an unbiased estimate of the population SD from a sample.

How is variance related?

Variance is the square of the standard deviation. SD is preferred for reporting because it's in the same units as the original data.

📊 Standart Sapma Hesap Makinesi

Nüfus ve örneklem standart sapmasını, ortalamayı, varyansı ve daha fazlasını hesaplamak için veri değerlerinizi girin (virgül veya boşlukla ayrılmış).

Veri Değerleri (comma or space separated)

Standart Sapma Hesaplayıcı Hakkında

Standard Deviation Calculator herhangi bir sayı kümesini kabul eder ve tam tanımlayıcı istatistik özeti hesaplar. population standard deviation (σ) — verileriniz tüm popülasyonu temsil ettiğinde kullanılır — ve sample standard deviation (s) — verileriniz daha büyük bir popülasyondan bir örnek olduğunda kullanılır (Bessel düzeltmesi kullanılarak n−1 ile bölünür) arasında ayrım yapar. Tüm hesaplamalar tarayıcınızda çalışır; veri saklanmaz.

Kullanılan Formüller

Mean: μ = Σx / n

Population Variance: σ² = Σ(x − μ)² / n

Sample Variance: s² = Σ(x − μ)² / (n − 1)

Standard Deviation: σ = √σ² | s = √s²

Standart Sapma Size Ne Söyler?

Standart sapma, bir veri kümesinin yayılımını veya dağılımını ölçer. Düşük bir standart sapma, çoğu değerin ortalamaya yakın olduğu anlamına gelir; yüksek bir standart sapma değerlerin daha geniş bir aralığa yayıldığı anlamına gelir. Bilim, finans, kalite kontrolü ve sosyal araştırmada kullanılan istatistikteki en temel araçlardan biridir.

Nüfus ile Örneklem Standart Sapması

population standard deviation (σ), çalıştığınız grubun tüm verilerine sahip olduğunuzda kullanın — örneğin belirli bir sınıftaki tüm öğrencilerin sınav puanları. sample standard deviation (s), verileriniz daha büyük bir popülasyonun alt kümesi olduğunda kullanın — örneğin 5.000 kişilik bir şirketten 50 çalışanın rastgele örneklemi. Örneklem SS, küçük örneklerde görülen varyans düşük tahmini için paydada n−1 kullanır.

Hesaplanan Diğer İstatistikler

Mean (average) — veri kümesinin merkezi değeri
Median — sıralandığında orta değer; ortalamadan aykırı değerlere daha az duyarlı
Range — maksimum ve minimum değerler arasındaki fark
Variance — istatistiksel testler için kullanışlı, standart sapmanın karesi
Count (n) — girilen veri noktalarının sayısı

⚠️

Önemli Not: Bu araç tahminler sunmakta olup mesleki tavsiyenin yerini tutmaz. Bu hesap makinelerinin ürettiği bilgiler eksik olabilir ve tüm bireysel koşulları hesaba katmaz. Bu sonuçlara dayanarak harekete geçmeden önce her zaman sertifikalı bir uzmanın (finansal danışman, sağlık hizmetleri sağlayıcısı veya lisanslı mühendis gibi) görüşünü alın.

İlgili Hesap Makineleri

Percentage Calculator — Yüzdeleri, artışları, azalmaları ve yüzde oranlarını hesaplayın.
Scientific Calculator — Trigonometri, log, kuvvetler ve bellek içeren tam bilimsel hesap makinesi.
Graphing Calculator — Matematiksel fonksiyonları etkileşimli olarak çizin ve görselleştirin.