What is the difference between APR and APY?

APR (Annual Percentage Rate) is the nominal rate quoted, ignoring compounding within the year. APY (Annual Percentage Yield) is the effective rate after compounding is applied. APY is always greater than APR whenever compounding happens more than once per year.

How is APY calculated from APR?

APY = (1 + APR/n)^n − 1, where n is the number of compounding periods per year. So 5% APR compounded monthly (n=12) gives an APY of 5.116%.

Which rate should I compare?

Always compare APYs (or effective rates) — they put accounts and loans on a fair like-for-like basis regardless of how often each one compounds.

Why is continuous compounding the upper limit?

As compounding frequency increases without bound, APY tends to e^(APR) − 1, where e is Euler's number. This is the theoretical maximum yield for a given APR.

📈 Калькулятор APY / APR

Перевод между номинальной годовой ставкой (APR) и эффективной годовой доходностью (APY) при любой частоте начисления.

Номинальная ставка (APR, %)

Периодичность начисления

ℹ️ Совет. При сравнении сберегательных счетов смотрите на APY. При сравнении кредитов смотрите на APR (он включает обязательные сборы согласно законодательству США).

О калькуляторе APY / APR

APY / APR Calculator переводит номинальную годовую ставку (APR) в эффективную годовую доходность (APY) при любой периодичности начисления процентов и обратно. Это позволяет сравнивать сберегательные счета, депозиты/облигации и кредиты на честной основе.

Формула

APY = (1 + APR / n)ⁿ − 1

где n — количество периодов начисления в год. При непрерывном начислении формула сводится к APY = e^APR − 1.

Разобранные примеры

5% APR с ежемесячным начислением → APY ≈ 5,116%
5% APR с ежедневным начислением → APY ≈ 5,127%
5% APR при непрерывном начислении → APY ≈ 5,127% (то же до 3 знаков)
5% APR при ежегодном начислении → APY = 5,000% (нет эффекта компаундирования в течение года)

Когда APR отличается от APY?

Для кредитов (ипотека, кредитные карты) законодательство США требует включать в APR определённые обязательные сборы, поэтому APR обычно higher, чем базовая процентная ставка. Для сберегательных счетов APY отражает доход от начисления процентов в течение года, поэтому APY обычно higher, чем заявленный APR. Всегда сравнивайте сопоставимые показатели.

Часто задаваемые вопросы

Is APY always larger than APR? Да — строго больше, когда в году более одного периода начисления. Они равны только при ежегодном начислении.

Which is "better" for savings? Более высокий APY означает больше заработанных процентов, при прочих равных.

Which is "better" for borrowing? Более низкий APR (или APY) означает более низкую стоимость заимствования.

Why does continuous compounding give a clean answer? Предел (1 + r/n)ⁿ при n → ∞ равен e^r. Это один из важнейших результатов в теории сложных процентов.

⚠️

Важное примечание: Данный инструмент предоставляет оценки и не заменяет профессиональную финансовую консультацию. Всегда читайте полные условия кредитора или банка.