Domů›Matematika›Algebraická kalkulačka

🧠 Algebraická kalkulačka

Řešte lineární a kvadratické rovnice krok za krokem. Zadejte přímo nebo použijte specializovanou klávesnici.

2x + 3 = 7
Tipy: použijte = pro rovnice, ^ pro mocniny — zadejte x^2 a stane se z toho x². Násobení je implicitní — zadejte 2x nebo 3(x+1).
2x + 3 = 7 x² − 5x + 6 = 0 2x² + 4x − 6 = 0 x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 x³ − 3x + 1 = 0 x⁴ − 5x² + 4 = 0
Řešení

O algebraické kalkulačce

Kalkulačka Algebra Calculator řeší jednoproměnné lineární a kvadratické rovnice a zobrazuje celý postup krok za krokem. Zadejte svou rovnici pomocí klávesnice na obrazovce — čísla, proměnná x, operátory, závorky a mocniny (^) jsou podporovány. Implicitní násobení je povoleno, takže můžete zadat 2x, 3(x+1) nebo (x+2)(x−5). Všechny výpočty probíhají přímo ve vašem prohlížeči — nic není odesíláno na server.

Jak řešit lineární rovnici

  1. Simplify both sides. Roznásobte všechny závorky a spojte podobné členy.
  2. Move the variable to one side přidáním nebo odečtením stejného množství z obou stran.
  3. Move constants to the other side pomocí stejného principu inverzních operací.
  4. Divide obě strany koeficientem x pro izolaci proměnné.

Například pro řešení 2x + 3 = 7: odečtěte 3 z obou stran a získáte 2x = 4, pak vydělte 2 a získáte x = 2.

Jak řešit kvadratickou rovnici

Kvadratická rovnice má standardní tvar ax² + bx + c = 0. Vyřešte ji pomocí kvadratického vzorce:

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a

  • discriminant Δ = b² − 4ac určuje povahu kořenů.
  • Pokud Δ > 0, rovnice má dva odlišné reálné kořeny.
  • Pokud Δ = 0, má jeden opakující se reálný kořen.
  • Pokud Δ < 0, kořeny jsou komplexní (dvojice konjugátů ve tvaru p ± qi).

Běžné využití algebraické kalkulačky

  • Domácí úkoly a opakování pro GCSE, A-Level a Leaving Certificate
  • Kontrola vlastní práce při řešení ručně
  • Univerzitní sady problémů v inženýrství, fyzice a ekonomice
  • Testování řešení reálných slovních úloh přeložených do rovnic
  • Zkoumání, jak koeficienty mění množinu řešení

Často kladené otázky

Can I use letters other than x? Kalkulačka používá x jako proměnnou. Před zadáním nahraďte libovolné písmeno, které ve svém problému používáte, za x.

Does it handle fractions and decimals? Ano. Zadejte zlomky operátorem dělení (např. x/2) a desetinná čísla tečkou (např. 0.5x).

Does it solve systems of equations? Ne — tento nástroj řeší jednu rovnici v jedné proměnné. Pro soustavy rovnic vyřešte jednu substitucí a použijte tuto kalkulačku pro výslednou rovnici s jednou proměnnou.

⚠️
Důležitá poznámka: Tento nástroj je určen k poskytování odhadů a neměl by být používán jako náhrada odborného poradenství. Informace generované těmito kalkulačkami mohou být neúplné a nezohledňují všechny individuální okolnosti. Před přijetím opatření na základě těchto výsledků vždy vyhledejte radu certifikovaného odborníka (například finančního poradce, poskytovatele zdravotní péče nebo licencovaného inženýra).

Související kalkulačky

  • Calculus Derivative Calculator — Diferencujte jakoukoli funkci krok za krokem. Mocninná, součinová, podílová, řetězová, goniometrická, exponenciální a logaritmická pravidla vysvětlena.
  • Fraction Calculator — Sčítání, odčítání, násobení a dělení zlomků se zjednodušením.
  • Graphing Calculator — Vykreslujte a vizualizujte matematické funkce interaktivně.