What kinds of equations does this algebra calculator solve?

Linear equations (ax + b = c), quadratic equations (ax² + bx + c = 0) and basic systems. Each is solved step-by-step with the quadratic formula or factoring as appropriate.

Does it show the working?

Yes — every step is shown so you can see how each manipulation is derived. Useful for learning, exam revision and verifying your own working.

Does it handle complex / imaginary roots?

Yes. When a quadratic has a negative discriminant, the roots are displayed in the form a ± bi where i = √(−1).

🧠 Algebra-Rechner

Lineare und quadratische Gleichungen Schritt für Schritt lösen. Direkt tippen oder die spezielle Tastatur verwenden.

Geben Sie eine Gleichung ein (verwenden Sie x als Variable)

2x + 3 = 7

Tipps: verwenden Sie = für Gleichungen, ^ für Potenzen — tippen Sie x^2 und es wird x². Multiplikation ist implizit — tippen Sie 2x oder 3(x+1).

2x + 3 = 7 x² − 5x + 6 = 0 2x² + 4x − 6 = 0 x³ − 6x² + 11x − 6 = 0 x³ − 3x + 1 = 0 x⁴ − 5x² + 4 = 0

Lösung

Über den Algebra-Rechner

Der Algebra Calculator löst lineare und quadratische Gleichungen mit einer Variablen und zeigt den vollständigen Lösungsweg Schritt für Schritt. Geben Sie Ihre Gleichung über die Bildschirmtastatur ein — Zahlen, die Variable x, Operatoren, Klammern und Potenzen (^) werden alle unterstützt. Implizite Multiplikation ist erlaubt, sodass Sie 2x, 3(x+1) oder (x+2)(x−5) eingeben können. Alle Berechnungen laufen vollständig in Ihrem Browser — nichts wird an einen Server gesendet.

So lösen Sie eine lineare Gleichung

Simplify both sides. Klammern auflösen und gleichartige Terme zusammenfassen.
Move the variable to one side indem Sie auf beiden Seiten denselben Wert addieren oder subtrahieren.
Move constants to the other side nach demselben Prinzip der Umkehroperationen.
Divide beide Seiten durch den Koeffizienten von x, um die Variable zu isolieren.

Beispiel: Um 2x + 3 = 7 zu lösen, subtrahieren Sie 3 auf beiden Seiten, um 2x = 4 zu erhalten, und teilen anschließend durch 2, um x = 2 zu erhalten.

So lösen Sie eine quadratische Gleichung

Eine quadratische Gleichung hat die Standardform ax² + bx + c = 0. Lösen Sie sie mit der quadratischen Lösungsformel:

x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a

Die discriminant Δ = b² − 4ac bestimmt die Art der Lösungen.
Wenn Δ > 0, hat die Gleichung zwei verschiedene reelle Lösungen.
Wenn Δ = 0, hat sie eine doppelte reelle Lösung.
Wenn Δ < 0, sind die Lösungen komplex (ein Paar konjugierter Werte der Form p ± qi).

Häufige Anwendungen eines Algebra-Rechners

GCSE-, A-Level- und Leaving-Certificate-Hausaufgaben und -Wiederholung
Überprüfen Ihres eigenen Rechenwegs bei der Lösung von Hand
Aufgabensätze auf Hochschulniveau in Ingenieurwesen, Physik und Wirtschaft
Prüfen der Lösungen realer Sachaufgaben, die in Gleichungen übersetzt wurden
Erforschen, wie Koeffizienten die Lösungsmenge verändern

Häufig gestellte Fragen

Can I use letters other than x? Der Rechner verwendet x als Variable. Ersetzen Sie jeden in Ihrer Aufgabe verwendeten Buchstaben durch x, bevor Sie ihn eingeben.

Does it handle fractions and decimals? Ja — geben Sie Brüche mit dem Divisionsoperator (z. B. x/2) und Dezimalzahlen mit einem Punkt (z. B. 0.5x) ein.

Does it solve systems of equations? Noch nicht — dieses Tool löst eine Gleichung mit einer Variablen. Bei Gleichungssystemen lösen Sie eine durch Einsetzen und verwenden diesen Rechner für die resultierende Gleichung mit einer Variablen.

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Wichtiger Hinweis: Dieses Tool dient nur zur Schätzung und ersetzt keine professionelle Beratung. Die von diesen Rechnern erzeugten Informationen können unvollständig sein und berücksichtigen nicht alle individuellen Umstände. Holen Sie sich immer den Rat eines zertifizierten Experten (z. B. Finanzberater, Arzt oder zugelassener Ingenieur), bevor Sie auf Basis dieser Ergebnisse handeln.