What kinds of functions can this calculator differentiate?

It differentiates polynomials, rational functions, products and quotients, all six trigonometric functions (sin, cos, tan, sec, csc, cot), inverse trig (arcsin, arccos, arctan), hyperbolic functions, exponentials including eˣ and aˣ, natural and common logarithms, square roots and any composition of these via the chain rule.

Does it show the working step by step?

Yes. Every result includes a numbered breakdown of the rules applied — constant rule, power rule, sum and difference rules, constant-multiple rule, product rule, quotient rule, chain rule, trig rules, exponential and logarithm rules — so students can match each line back to their textbook.

Can it evaluate the derivative at a specific point?

Yes. Open the optional 'Evaluate at x = …' field below the keypad, type a numeric value (or π, e or a simple expression), and the calculator returns the value of f'(x) at that point — the slope of the tangent line.

What is the chain rule?

The chain rule says that to differentiate a composite function f(g(x)), you multiply the derivative of the outer function (evaluated at g) by the derivative of the inner function: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x). The calculator applies it automatically whenever a function takes a non-trivial argument.

Why is my derivative not fully simplified?

The calculator applies the rules of differentiation faithfully and does light algebraic simplification, but does not attempt full algebraic simplification by design — leaving the structure intact makes it easier to see which rule produced which term. You can simplify the expression further by hand if needed.

𝑑/𝑑𝑥 Calculatrice de dérivées

Dérivez n'importe quelle fonction pas à pas. Tapez l'expression directement ou utilisez le clavier spécialisé pour les fonctions trigonométriques, logarithmiques, exponentielles et de puissance.

Saisissez la fonction f(x) (utilisez x comme variable)

3x^2 + 2x - 5

Astuces : les puissances nécessitent ^ — tapez x^2 pour x² (seul x2 signifie x·2). La multiplication est implicite — 2x, 3sin(x) et 5(x+1) fonctionnent. Utilisez sqrt(x) pour √x, pi pour π et e pour le nombre d'Euler. L'expression est traitée comme f(x); le résultat est f'(x).

x² 3x² + 2x − 5 x³ · sin(x) (x²+1)/(x−1) sin(2x+1) e^(x²) ln(x) 1/x √(x²+1) tan(x)

Évaluer la dérivée — optionnel

Pente en x =

Laissez vide pour la dérivée symbolique. Renseignez une valeur pour voir aussi f'(x₀) — la pente de la tangente en ce point.

Dérivée

À propos de la calculatrice de dérivées

La Calculus Derivative Calculator trouve la dérivée d'une fonction par rapport à x et affiche la procédure ligne par ligne. Elle est conçue pour students, educators and self-learners qui veulent voir why une réponse est correcte, pas seulement le résultat final. Chaque étape nomme la règle appliquée — règle de la puissance, règle de la somme, constante fois fonction, règle du produit, règle du quotient, règle en chaîne, règles trigonométriques, exponentielle ou logarithmique — afin que vous puissiez la relier à votre manuel ou vos notes.

Tous les calculs s'exécutent entièrement dans votre navigateur. Aucune donnée n'est envoyée au serveur, aucune inscription n'est requise et l'outil est conforme RGPD.

Qu'est-ce que la dérivation ?

La dérivation mesure la rate of change d'une fonction. Géométriquement, la dérivée f'(x) en un point donne la pente de la tangente à la courbe de y = f(x) en ce point. Formellement :

f'(x) = lim_h→0 [ f(x + h) − f(x) ] / h

En pratique on calcule rarement cette limite directement. On applique plutôt un petit ensemble de differentiation rules qui ont été dérivées de la définition une fois pour toutes.

Règles de dérivation standard

Constant rule: d/dx [k] = 0
Power rule: d/dx [xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
Sum / difference rule: d/dx [f ± g] = f' ± g'
Constant-multiple rule: d/dx [k·f] = k·f'
Product rule: d/dx [f·g] = f'·g + f·g'
Quotient rule: d/dx [f/g] = (f'·g − f·g') / g²
Chain rule: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x)
Trig rules: d/dx [sin(x)] = cos(x), d/dx [cos(x)] = −sin(x), d/dx [tan(x)] = sec²(x)
Exponential rules: d/dx [e^x] = e^x et d/dx [a^x] = a^x·ln(a)
Logarithm rules: d/dx [ln(x)] = 1/x et d/dx [log₁₀(x)] = 1/(x·ln(10))

Comment utiliser cette calculatrice

Type or click your function avec le clavier ci-dessus. Utilisez x comme variable, ^ pour les puissances et les opérateurs habituels.
Press Differentiate. Le panneau principal de résultat affiche la dérivée symbolique plus la ventilation de chaque règle appliquée.
(Optional) Type a value into "Slope at x =" pour voir la valeur numérique de f'(x₀). C'est la pente de la tangente en x = x₀ — utile pour les problèmes de tangente et de pente en un point.
Try the example chips pour voir comment se calculent des dérivées courantes : polynômes, produits, quotients, compositions par la règle en chaîne et trigonométriques.

Cas d'usage courants

Devoirs de GCSE Further Maths, A-Level Maths et IB HL
Problèmes de calcul du Leaving Certificate higher level
Calcul de première année universitaire (ingénierie, physique, économie, informatique)
Problèmes de tangente, normale et taux de variation
Optimisation : localiser les points critiques en résolvant f'(x) = 0
Représentation de courbes et analyse des points stationnaires

Questions fréquentes

Why is my answer not fully simplified? La calculatrice applique fidèlement les règles de dérivation et n'effectue volontairement qu'une simplification algébrique légère : laisser la structure visible facilite l'identification de la règle qui a produit chaque terme. Simplifiez davantage à la main ou collez le résultat dans la Algebra Calculator.

Can I differentiate with respect to a variable other than x? La calculatrice utilise x comme variable. Si votre problème utilise une autre lettre (t, θ, …), remplacez-la mentalement par x avant de la saisir. La structure de la réponse est la même.

What does it mean when the derivative equals zero? Un point où f'(x) = 0 est un stationary point : candidat à maximum local, minimum local ou point d'inflexion. La dérivée seconde — ou une vérification du changement de signe de f' — vous dit lequel.

Does it support implicit differentiation? Pas encore — cet outil calcule des dérivées explicit de fonctions à une variable. Pour les problèmes implicites comme x² + y² = 1, dérivez les deux côtés à la main et réarrangez.

Does it handle constants like π and e? Oui. Saisissez pi ou appuyez sur la touche π pour π, et e pour le nombre d'Euler. Elles se dérivent à 0 (ce sont des constantes).

How accurate is the numeric value at a point? La dérivée symbolique est exacte, donc f'(x₀) est évalué en arithmétique à virgule flottante double précision, avec environ 12–13 décimales de précision.

Is my data stored anywhere? Non. Chaque calcul s'exécute localement dans votre navigateur et rien n'est téléversé.

⚠️

Remarque importante : Cet outil sert à des fins d'estimation et d'explication pédagogique pas à pas et ne doit pas être utilisé en remplacement de conseils professionnels. L'information générée par ces calculatrices peut être incomplète et ne tient pas compte de toutes les circonstances individuelles. Consultez toujours un expert qualifié (conseiller financier, professionnel de santé ou ingénieur diplômé) avant d'agir sur la base de ces résultats.

Calculatrices associées

Calculus Integral Calculator — Intégrales indéfinies et définies pas à pas. Règle de la puissance, trigonométriques, exponentielle, logarithmique et substitution u expliquées.
Algebra Calculator — Résolvez les équations linéaires et quadratiques pas à pas avec un clavier spécialisé à l'écran.
Graphing Calculator — Représente et visualise des fonctions mathématiques de manière interactive.