What kinds of functions can this calculator differentiate?

It differentiates polynomials, rational functions, products and quotients, all six trigonometric functions (sin, cos, tan, sec, csc, cot), inverse trig (arcsin, arccos, arctan), hyperbolic functions, exponentials including eˣ and aˣ, natural and common logarithms, square roots and any composition of these via the chain rule.

Does it show the working step by step?

Yes. Every result includes a numbered breakdown of the rules applied — constant rule, power rule, sum and difference rules, constant-multiple rule, product rule, quotient rule, chain rule, trig rules, exponential and logarithm rules — so students can match each line back to their textbook.

Can it evaluate the derivative at a specific point?

Yes. Open the optional 'Evaluate at x = …' field below the keypad, type a numeric value (or π, e or a simple expression), and the calculator returns the value of f'(x) at that point — the slope of the tangent line.

What is the chain rule?

The chain rule says that to differentiate a composite function f(g(x)), you multiply the derivative of the outer function (evaluated at g) by the derivative of the inner function: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x). The calculator applies it automatically whenever a function takes a non-trivial argument.

Why is my derivative not fully simplified?

The calculator applies the rules of differentiation faithfully and does light algebraic simplification, but does not attempt full algebraic simplification by design — leaving the structure intact makes it easier to see which rule produced which term. You can simplify the expression further by hand if needed.

𝑑/𝑑𝑥 कलन अवकलज कैलकुलेटर

किसी भी फ़ंक्शन को चरण-दर-चरण अवकलित करें। अभिव्यक्ति सीधे टाइप करें या त्रिकोणमिति, लॉग, घातांकीय और घात फ़ंक्शन के लिए विशेष कीबोर्ड का उपयोग करें।

f(x) फ़ंक्शन दर्ज करें (चर के रूप में x का उपयोग करें)

3x^2 + 2x - 5

सुझाव: शक्तियों को चाहिए ^ — प्रकार x^2 x² के लिए (बस x2 का अर्थ है x·2)। गुणन अंतर्निहित है — 2x, 3sin(x) और 5(x+1) सभी काम करते हैं। उपयोग करें sqrt(x) √x के लिए, pi π के लिए और e Euler की संख्या के लिए। अभिव्यक्ति को माना जाता है f(x); परिणाम है f'(x).

x² 3x² + 2x − 5 x³ · sin(x) (x²+1)/(x−1) sin(2x+1) e^(x²) ln(x) 1/x √(x²+1) tan(x)

व्युत्पन्न का मूल्यांकन करें — वैकल्पिक

x = पर ढलान

प्रतीकात्मक अवकलज के लिए खाली छोड़ें। f'(x₀) — उस बिंदु पर स्पर्शरेखा रेखा की ढलान — देखने के लिए एक मान भरें।

अवकलज

कैलकुलस अवकल कैलकुलेटर के बारे में

Calculus Derivative Calculator x के संबंध में एक फ़ंक्शन का व्युत्पन्न ढूँढता है और काम को लाइन-दर-लाइन दिखाता है। यह students, educators and self-learners के लिए बनाया गया है जो यह देखना चाहते हैं कि why उत्तर सही है, न केवल अंतिम परिणाम। प्रत्येक चरण उस नियम का नाम बताता है जो लागू किया गया था — पावर नियम, योग नियम, नियत-गुणक नियम, गुणन नियम, भागफल नियम, चेन नियम, त्रिकोणमितीय नियम, घातांक नियम या लघुगणक नियम — ताकि आप इसे अपनी पाठ्यपुस्तक या व्याख्यान नोट्स से मिला सकें।

सभी गणनाएँ पूरी तरह आपके ब्राउज़र में चलती हैं। कोई डेटा सर्वर पर नहीं भेजा जाता, कोई साइन-अप आवश्यक नहीं है, और यह टूल GDPR अनुपालक है।

अवकलन क्या है?

विभेदन एक फ़ंक्शन के rate of change को मापता है। ज्यामितीय रूप से, एक बिंदु पर व्युत्पन्न f'(x) उस बिंदु पर y = f(x) के ग्राफ़ के लिए स्पर्शरेखा रेखा का ढलान देता है। औपचारिक रूप से:

f'(x) = lim_h→0 [ f(x + h) − f(x) ] / h

व्यवहार में हम शायद ही कभी इस सीमा की सीधे गणना करते हैं। इसके बजाय, हम differentiation rules का एक छोटा सेट लागू करते हैं जो परिभाषा से एक बार के लिए और सभी के लिए लिए गए हैं।

मानक विभेदन नियम

Constant rule: d/dx [k] = 0
Power rule: d/dx [xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
Sum / difference rule: d/dx [f ± g] = f' ± g'
Constant-multiple rule: d/dx [k·f] = k·f'
Product rule: d/dx [f·g] = f'·g + f·g'
Quotient rule: d/dx [f/g] = (f'·g − f·g') / g²
Chain rule: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x)
Trig rules: d/dx [sin(x)] = cos(x), d/dx [cos(x)] = −sin(x), d/dx [tan(x)] = sec²(x)
Exponential rules: d/dx [e^x] = e^x और d/dx [a^x] = a^x·ln(a)
Logarithm rules: d/dx [ln(x)] = 1/x और d/dx [log₁₀(x)] = 1/(x·ln(10))

इस कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें

Type or click your function ऊपर दिए गए कीबोर्ड का उपयोग करें। चर के रूप में x, घात के लिए ^ और मानक ऑपरेटर का उपयोग करें।
Press Differentiate. बड़ा परिणाम पैनल प्रतीकात्मक व्युत्पन्न साथ ही लागू प्रत्येक नियम का विभाजन दिखाता है।
(Optional) Type a value into "Slope at x =" f'(x₀) का संख्यात्मक मान देखने के लिए। यह x = x₀ पर स्पर्शरेखा रेखा का ढलान है — स्पर्शरेखा-रेखा समस्याओं और एक बिंदु पर ढाल प्रश्नों के लिए उपयोगी।
Try the example chips यह देखने के लिए कि सामान्य व्युत्पन्न कैसे गणना किए जाते हैं — बहुपद, गुणनफल, भागफल, श्रृंखला रचनाएँ और त्रिकोणमिति।

सामान्य उपयोग

GCSE अग्रिम गणित, A-Level गणित और IB HL होमवर्क
Leaving Certificate उच्च-स्तरीय कलन समस्याएं
पहले वर्ष विश्वविद्यालय कलन (इंजीनियरिंग, भौतिकी, अर्थशास्त्र, कंप्यूटर विज्ञान)
स्पर्शरेखा-रेखा, अभिलंब-रेखा और परिवर्तन-दर समस्याएं
अनुकूलन: f'(x) = 0 सेट करके क्रिटिकल पॉइंट खोजना
वक्र रेखाचित्रण और स्थिर-बिंदु विश्लेषण

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

Why is my answer not fully simplified? कैलकुलेटर विभेदन नियमों को विश्वासपूर्वक लागू करता है और उद्देश्यपूर्वक केवल हल्की बीजगणितीय सरलीकरण करता है — संरचना को दृश्यमान छोड़ने से यह देखना आसान हो जाता है कि किस नियम ने कौन सा पद उत्पन्न किया। आगे हाथ से सरल करें या परिणाम को Algebra Calculator में पेस्ट करें।

Can I differentiate with respect to a variable other than x? कैलकुलेटर चर के रूप में x का उपयोग करता है। यदि आपकी समस्या में एक अलग अक्षर (t, θ, …) का उपयोग होता है, तो दर्ज करने से पहले मानसिक रूप से इसे x के लिए प्रतिस्थापित करें। उत्तर की संरचना समान है।

What does it mean when the derivative equals zero? एक बिंदु जहाँ f'(x) = 0 है एक stationary point है: स्थानीय अधिकतम, स्थानीय न्यूनतम या विभक्ति बिंदु का उम्मीदवार। दूसरा अवकलज — या f' पर एक चिह्न-परिवर्तन जांच — आपको बताती है कि कौन सा है।

Does it support implicit differentiation? अभी नहीं — यह टूल एक-चर फ़ंक्शन के explicit व्युत्पन्न की गणना करता है। x² + y² = 1 जैसी अंतर्निहित समस्याओं के लिए, दोनों पक्षों को हाथ से अवकलन करें और पुनर्व्यवस्थित करें।

Does it handle constants like π and e? हाँ। π के लिए pi टाइप करें या π की दबाएं, और Euler की संख्या के लिए e। वे 0 तक अवकलित होते हैं (वे स्थिरांक हैं)।

How accurate is the numeric value at a point? प्रतीकात्मक अवकलज सटीक है, इसलिए f'(x₀) का मूल्यांकन दोहरी-सटीकता फ्लोटिंग-पॉइंट अंकगणित का उपयोग करके किया जाता है, लगभग 12–13 दशमलव स्थानों तक सटीक।

Is my data stored anywhere? नहीं। हर गणना आपके ब्राउज़र में स्थानीय रूप से चलती है और कुछ भी अपलोड नहीं होता है।

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महत्वपूर्ण नोट: यह टूल अनुमान और चरण-दर-चरण शैक्षिक स्पष्टीकरण प्रदान करने के लिए है और इसे पेशेवर सलाह के विकल्प के रूप में उपयोग नहीं किया जाना चाहिए। इन कैलकुलेटर द्वारा उत्पन्न जानकारी अधूरी हो सकती है और सभी व्यक्तिगत परिस्थितियों को ध्यान में नहीं रखती। इन परिणामों के आधार पर कार्रवाई करने से पहले हमेशा एक प्रमाणित विशेषज्ञ (जैसे वित्तीय सलाहकार, स्वास्थ्य सेवा प्रदाता, या लाइसेंस प्राप्त इंजीनियर) की सलाह लें।