What kinds of functions can this calculator differentiate?

It differentiates polynomials, rational functions, products and quotients, all six trigonometric functions (sin, cos, tan, sec, csc, cot), inverse trig (arcsin, arccos, arctan), hyperbolic functions, exponentials including eˣ and aˣ, natural and common logarithms, square roots and any composition of these via the chain rule.

Does it show the working step by step?

Yes. Every result includes a numbered breakdown of the rules applied — constant rule, power rule, sum and difference rules, constant-multiple rule, product rule, quotient rule, chain rule, trig rules, exponential and logarithm rules — so students can match each line back to their textbook.

Can it evaluate the derivative at a specific point?

Yes. Open the optional 'Evaluate at x = …' field below the keypad, type a numeric value (or π, e or a simple expression), and the calculator returns the value of f'(x) at that point — the slope of the tangent line.

What is the chain rule?

The chain rule says that to differentiate a composite function f(g(x)), you multiply the derivative of the outer function (evaluated at g) by the derivative of the inner function: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x). The calculator applies it automatically whenever a function takes a non-trivial argument.

Why is my derivative not fully simplified?

The calculator applies the rules of differentiation faithfully and does light algebraic simplification, but does not attempt full algebraic simplification by design — leaving the structure intact makes it easier to see which rule produced which term. You can simplify the expression further by hand if needed.

𝑑/𝑑𝑥 Calculator Derivate Calcul

Diferențiați orice funcție pas cu pas. Introduceți expresia direct sau folosiți tastatura specializată pentru trigonometrie, log, exponențiale și funcții de putere.

Introduceți funcția f(x) (utilizați x ca variabilă)

3x^2 + 2x - 5

Sfaturi: puterile au nevoie de ^ — tip x^2 pentru x² (doar x2 înseamnă x·2). Înmulțirea este implicită — 2x, 3sin(x) și 5(x+1) toate funcționează. Folosiți sqrt(x) pentru √x, pi pentru π și e pentru numărul lui Euler. Expresia este tratată ca f(x); rezultatul este f'(x).

x² 3x² + 2x − 5 x³ · sin(x) (x²+1)/(x−1) sin(2x+1) e^(x²) ln(x) 1/x √(x²+1) tan(x)

Evaluați derivata — opțional

Pantă la x =

Lăsați gol pentru derivata simbolică. Completați o valoare pentru a vedea și f'(x₀) — panta dreptei tangente în acel punct.

Derivată

Despre calculatorul de derivate calcul

Calculus Derivative Calculator găsește derivata unei funcții față de x și arată lucrarea linie cu linie. Este construit pentru students, educators and self-learners care vor să vadă why un răspuns este corect, nu doar rezultatul final. Fiecare pas numește regula aplicată — regula puterii, sumei, constantei multiple, produsului, coeficientului, lanțului, trigonometrică, exponențială sau logaritmică — astfel încât să o puteți compara cu manualul sau notele de curs.

Toate calculele rulează complet în browserul dvs. Nicio dată nu este trimisă unui server, nu este necesară înregistrarea și instrumentul este conform GDPR.

Ce este diferențierea?

Diferențierea măsoară rate of change unei funcții. Geometric, derivata f'(x) la un punct dă panta dreptei tangente la graficul lui y = f(x) la acel punct. Formal:

f'(x) = lim_h→0 [ f(x + h) − f(x) ] / h

În practică, rareori calculăm direct această limită. În schimb, aplicăm un set mic de differentiation rules care au fost derivate din definiție o dată pentru totdeauna.

Reguli standard de diferențiere

Constant rule: d/dx [k] = 0
Power rule: d/dx [xⁿ] = n·xⁿ⁻¹
Sum / difference rule: d/dx [f ± g] = f' ± g'
Constant-multiple rule: d/dx [k·f] = k·f'
Product rule: d/dx [f·g] = f'·g + f·g'
Quotient rule: d/dx [f/g] = (f'·g − f·g') / g²
Chain rule: d/dx [f(g(x))] = f'(g(x)) · g'(x)
Trig rules: d/dx [sin(x)] = cos(x), d/dx [cos(x)] = −sin(x), d/dx [tan(x)] = sec²(x)
Exponential rules: d/dx [e^x] = e^x și d/dx [a^x] = a^x·ln(a)
Logarithm rules: d/dx [ln(x)] = 1/x și d/dx [log₁₀(x)] = 1/(x·ln(10))

Cum să folosiți acest calculator

Type or click your function folosind tastatura de mai sus. Utilizați x ca variabilă, ^ pentru puteri și operatori standard.
Press Differentiate. Panoul mare de rezultate arată derivata simbolică plus o defalcare a fiecărei reguli aplicate.
(Optional) Type a value into "Slope at x =" pentru a vedea valoarea numerică a lui f'(x₀). Aceasta este panta dreptei tangente la x = x₀ — util pentru problemele dreptei tangente și întrebările despre gradient la un punct.
Try the example chips pentru a vedea cum sunt calculate derivatele comune — polinoame, produse, câturi, compoziții de lanț și trig.

Utilizări comune

Teme GCSE Matematică Avansată, A-Level Matematică și IB HL
Probleme de calcul nivel superior Leaving Certificate
Calcul universitar de primul an (inginerie, fizică, economie, informatică)
Probleme cu dreaptă tangentă, dreaptă normală și rată de schimbare
Optimizare: localizarea punctelor critice prin setarea f'(x) = 0
Schițarea curbelor și analiza punctelor staționare

Întrebări Frecvente

Why is my answer not fully simplified? Calculatorul aplică fidel regulile de diferențiere și face doar o simplificare algebrică ușoară în mod intenționat — lăsarea structurii vizibile face mai ușor să vedeți ce regulă a produs ce termen. Simplificați mai departe manual sau lipiți rezultatul în Algebra Calculator.

Can I differentiate with respect to a variable other than x? Calculatorul folosește x ca variabilă. Dacă problema dvs. folosește o literă diferită (t, θ, …), substituiți-o mental pentru x înainte de a introduce. Structura răspunsului este aceeași.

What does it mean when the derivative equals zero? Un punct unde f'(x) = 0 este un stationary point: un candidat pentru un maxim local, minim local sau punct de inflexiune. A doua derivată — sau o verificare a schimbării de semn pe f' — vă spune care.

Does it support implicit differentiation? Nu încă — acest instrument calculează derivatele explicit ale funcțiilor de o variabilă. Pentru probleme implicite precum x² + y² = 1, diferențiați ambele membre manual și rearanjați.

Does it handle constants like π and e? Da. Tastati pi sau apasati tasta pi pentru pi si e pentru numarul lui Euler. Ele se diferentiaza la 0 (sunt constante).

How accurate is the numeric value at a point? Derivata simbolică este exactă, deci f'(x₀) este evaluată folosind aritmetică în virgulă mobilă cu precizie dublă, precisă la aproximativ 12–13 zecimale.

Is my data stored anywhere? Nu. Fiecare calcul rulează local în browser-ul dvs. și nimic nu este încărcat.

⚠️

Notă importantă: Acest instrument este destinat să furnizeze estimări și explicații educaționale pas cu pas și nu trebuie utilizat ca substitut pentru sfatul profesional. Informațiile generate de aceste calculatoare pot fi incomplete și nu țin cont de toate circumstanțele individuale. Căutați întotdeauna sfatul unui expert certificat (cum ar fi un consilier financiar, furnizor de asistență medicală sau inginer licențiat) înainte de a lua măsuri pe baza acestor rezultate.

Calculatoare Asociate

Calculus Integral Calculator — Integrale indefinite și definite pas cu pas. Regula puterii, trigonometrie, exponențiale, log și substituție u explicate.
Algebra Calculator — Rezolvați ecuații liniare și pătratice pas cu pas cu o tastatură specializată pe ecran.
Graphing Calculator — Desenați și vizualizați funcții matematice interactiv.